[백준] 7662번 - 이중 우선순위 큐 / C++

문제

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자. 

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

 

입력

입력 데이터는 표준 입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다. 

 

출력

출력은 표준 출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

 

코드

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef pair<int, int> T;

priority_queue< T, vector<T>, greater<T> > min_pq;	// 오름차순
priority_queue< T, vector<T>, less<T> > max_pq;		// 내림차순
bool exist[1000001];

// 새로운 원소 삽입
void insert(int value, int idx)
{
	min_pq.push(make_pair(value, idx));
	max_pq.push(make_pair(value, idx));
	exist[idx] = true;
}

// 최소 원소를 삭제
void delete_min()
{
	// 유효하지 않은 원소 삭제
	while (!min_pq.empty() && !exist[min_pq.top().second])
		min_pq.pop();
	// 유효한 원소가 존재하지 않는 경우 리턴
	if (min_pq.empty())
		return;
	// 유효한 원소가 존재하는 경우 삭제
	exist[min_pq.top().second] = false;
	min_pq.pop();
}

// 최대 원소를 삭제
void delete_max()
{
	// 유효하지 않은 원소 삭제
	while (!max_pq.empty() && !exist[max_pq.top().second])
		max_pq.pop();
	// 유효한 원소가 존재하지 않는 경우 리턴
	if (max_pq.empty())
		return;
	// 유효한 원소가 존재하는 경우 삭제
	exist[max_pq.top().second] = false;
	max_pq.pop();
}

// 최대 원소와 최소 원소를 출력
void get_result()
{
	// 유효하지 않은 원소 삭제
	while (!min_pq.empty() && !exist[min_pq.top().second])
		min_pq.pop();
	while (!max_pq.empty() && !exist[max_pq.top().second])
		max_pq.pop();
	// 유효한 원소가 존재하지 않는 경우 리턴
	if (min_pq.empty())
		cout << "EMPTY" << "\n";
	// 유효한 원소가 존재하는 경우 출력
	else
		cout << max_pq.top().first << " " << min_pq.top().first << "\n";
}

// 초기화
void clear_all()
{
	while (!min_pq.empty())
		min_pq.pop();
	while (!max_pq.empty())
		max_pq.pop();
	memset(exist, false, sizeof(exist));
}

int main()
{
	int t, k, idx, value;
	char cmd;

	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	cin >> t;
	while (t--)
	{
		cin >> k;
		idx = 0;
 		while (k--)
		{
			cin >> cmd >> value;
			if (cmd == 'I')
				insert(value, idx++);
			else if (value == -1)
				delete_min();
			else
				delete_max();
		}
		get_result();
		clear_all();
	}
	return 0;
}

 

문제의 이름처럼 우선순위 큐를 두 개 사용하여 해결할 수 있다. 큐는 가장 앞에 있는 값에만 접근할 수 있기 때문에 하나의 큐에서 특정 원소를 삭제했을 때, 다른 큐에는 해당 원소가 남아있을 수 있다. 따라서 exist 배열을 사용해 원소의 삽입 순서에 따라 인덱스를 부여하고, 해당 원소가 큐에 존재하는지를 표시한다. exist[i]의 값이 true이면 i번째로 삽입된 원소가 아직 큐에 존재한다는 의미이고, false이면 삭제되었다는 의미이다. pq.top()으로 접근하는 원소가 이미 삭제된 원소일 수 있기 때문에 항상 유효하지 않은 원소를 pop()하는 작업이 필요하다. 또한 여러 개의 테스트를 수행하기 위해 하나의 테스트가 끝나면 우선순위 큐와 exist 배열을 초기화해야 한다.

 

링크

7662번: 이중 우선순위 큐

inbdni/Baekjoon