[백준] 15684번 - 사다리 조작 / C++

문제

사다리 게임은 N개의 세로선과 M개의 가로선으로 이루어져 있다. 인접한 세로선 사이에는 가로선을 놓을 수 있는데, 각각의 세로선마다 가로선을 놓을 수 있는 위치의 개수는 H이고, 모든 세로선이 같은 위치를 갖는다. 아래 그림은 N = 5, H = 6 인 경우의 그림이고, 가로선은 없다.

초록선은 세로선을 나타내고, 초록선과 점선이 교차하는 점은 가로선을 놓을 수 있는 점이다. 가로선은 인접한 두 세로선을 연결해야 한다. 단, 두 가로선이 연속하거나 서로 접하면 안 된다. 또, 가로선은 점선 위에 있어야 한다.

위의 그림에는 가로선이 총 5개 있다. 가로선은 위의 그림과 같이 인접한 두 세로선을 연결해야 하고, 가로선을 놓을 수 있는 위치를 연결해야 한다.

사다리 게임은 각각의 세로선마다 게임을 진행하고, 세로선의 가장 위에서부터 아래 방향으로 내려가야 한다. 이때, 가로선을 만나면 가로선을 이용해 옆 세로선으로 이동한 다음, 이동한 세로선에서 아래 방향으로 이동해야 한다.

위의 그림에서 1번은 3번으로, 2번은 2번으로, 3번은 5번으로, 4번은 1번으로, 5번은 4번으로 도착하게 된다. 아래 두 그림은 1번과 2번이 어떻게 이동했는지 나타내는 그림이다.

사다리에 가로선을 추가해서, 사다리 게임의 결과를 조작하려고 한다. 이때, i번 세로선의 결과가 i번이 나와야 한다. 그렇게 하기 위해서 추가해야 하는 가로선 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 세로선의 개수 N, 가로선의 개수 M, 세로선마다 가로선을 놓을 수 있는 위치의 개수 H가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ H ≤ 30, 0 ≤ M ≤ (N-1)×H)

둘째 줄부터 M개의 줄에는 가로선의 정보가 한 줄에 하나씩 주어진다.

가로선의 정보는 두 정수 a과 b로 나타낸다. (1 ≤ a ≤ H, 1 ≤ b ≤ N-1) b번 세로선과 b+1번 세로선을 a번 점선 위치에서 연결했다는 의미이다.

가장 위에 있는 점선의 번호는 1번이고, 아래로 내려갈 때마다 1이 증가한다. 세로선은 가장 왼쪽에 있는 것의 번호가 1번이고, 오른쪽으로 갈 때마다 1이 증가한다.

입력으로 주어지는 가로선이 서로 연속하는 경우는 없다.

 

출력

i번 세로선의 결과가 i번이 나오도록 사다리 게임을 조작하려면, 추가해야 하는 가로선 개수의 최솟값을 출력한다. 만약, 정답이 3보다 큰 값이면 -1을 출력한다. 또, 불가능한 경우에도 -1을 출력한다.

 

코드

#include <iostream>

using namespace std;

int N;
int M;
int H;
int answer;
bool ladder[32][12];

bool game()
{
	int i, j, line;

	// 모든 세로선에 대하여
	for (i = 1; i <= N; i++)
	{
		// 초기 위치 설정
		line = i;
		// 한 칸씩 내려가며 가로선 확인
		for (j = 1; j <= H; j++)
		{
			// 왼쪽 세로선으로 이어지는 가로선이 있는 경우
			if (ladder[j][line - 1])
				line--;
			// 오른쪽 세로선으로 이어지는 가로선이 있는 경우
			else if (ladder[j][line])
				line++;		
		}
		// i번 세로선의 결과가 i가 아니라면 실패
		if (line != i)
		{
			return false;
		}	
	}
	return true;
}

void dfs(int height, int cnt)
{
	int i, j;

	// 최솟값보다 추가한 가로선의 수가 많으면 리턴
	if (cnt >= answer)
	{
		return;
	}
	// 사다리게임을 성공하면 최솟값 갱신 후 리턴
	if (game())
	{
		answer = min(answer, cnt);
		return;
	}
	// 직전 가로선을 추가한 줄부터 확인
	for (i = height; i <= H; i++)
	{
		for (j = 1; j < N; j++)
		{
			// 양 옆이나 현재 위치에 존재하는 가로선이 있으면 패스
			if (ladder[i][j - 1] || ladder[i][j] || ladder[i][j + 1])
				continue;
			ladder[i][j] = true;
			dfs(i, cnt + 1);
			ladder[i][j] = false;
		}
	}
}

int main()
{
	int i, a, b;

	cin >> N >> M >> H;
	for (i = 0; i < M; i++)
	{
		cin >> a >> b;
		ladder[a][b] = true;
	}
	answer = 4;
	dfs(1, 0);
	if (answer > 3)
		cout << -1 << endl;
	else
		cout << answer << endl;
	return 0;
}

 

추가해야 하는 가로선의 개수가 3보다 큰 경우 -1을 출력하기 때문에 가로선을 3개까지만 추가해보면 된다. 따라서 추가한 가로선의 개수를 의미하는 cnt의 최댓값은 3이므로 answer를 4로 초기화한다.

dfs 탐색에서 cnt가 answer보다 크거나 같다면 answer가 새로운 값(최솟값)으로 갱신될 수 없기 때문에 탐색을 중단한다. 또한 사다리 게임이 성공한 경우에도 새로운 가로선을 추가하는 것은 무의미하기 때문에 탐색을 중단한다. cnt가 answer보다 작고 사다리 게임도 성공하지 못한다면 새로운 가로선을 추가해봐야 한다. 이때 여러 개의 가로선이 연결되면 안 되므로 추가하려는 위치뿐만 아니라 주변 가로선의 존재 유무도 확인해야 한다.

다음의 세 가지 경우는 가로선을 추가하는 순서만 다를 뿐 같은 결과를 가진다. 이렇게 동일한 케이스를 여러 번 확인하면 시간이 낭비되므로 height를 사용해 가장 윗부분의 가로선부터 순서대로 추가하도록 한다.

 

링크

15684번: 사다리 조작

inbdni/Baekjoon