[백준] 14889번 - 스타트와 링크 / C++

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

 

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

 

코드

#include <iostream>
#include <climits>

using namespace std;

int N;
int ability[21][21];
bool selected[21];	// T: a팀, F: b팀
int answer;

// 능력치의 차이를 구함
int get_diff()
{
	int i, j;
	int a = 0;
	int b = 0;

	for (i = 1; i <= N; i++)
	{
		for (j = 1; j <= N; j++)
		{
			// 같은 팀이 아니면 패스
			if (selected[i] != selected[j])
				continue;
			// a팀인 경우
			if (selected[i])
				a += ability[i][j];
			// b팀인 경우
			else
				b += ability[i][j];
		}
	}
	return abs(a - b);
}

void dfs(int num, int cnt)
{
	// 선수를 반 씩 두 팀으로 나누었다면 능력치의 차이를 최솟값으로 갱신하고 리턴
	if (cnt == N / 2)
	{
		answer = min(answer, get_diff());
		return;
	}
	// 남은 선수가 더 필요한 선수보다 작다면 리턴
	if ((N - num) < (N / 2 - cnt))
	{
		return;
	}
	// 선수를 a팀에 넣는 경우
	selected[num] = true;
	dfs(num + 1, cnt + 1);
	// 선수를 b팀에 넣는 경우
	selected[num] = false;
	dfs(num + 1, cnt);
}

int main()
{
	int i, j;

	cin >> N;
	for (i = 1; i <= N; i++)
	{
		for (j = 1; j <= N; j++)
		{
			cin >> ability[i][j];
		}
	}
	answer = INT_MAX;
	dfs(1, 0);
	cout << answer << endl;
	return 0;
}

 

dfs와 백트래킹을 사용하는 문제이다. n번 선수를 a팀에 넣는 경우와 b팀에 넣는 경우를 모두 확인한다. (N / 2) 명 씩 팀을 나누었다면 능력치의 차이를 구하고 리턴한다. 만약 남은 선수가 더 필요한 선수보다 적으면 남은 선수를 모두 a팀에 넣어도 (N / 2) 명 씩 팀을 나눌 수 없기 때문에 리턴한다.

 

링크

14889번: 스타트와 링크

inbdni/Baekjoon