[백준] 2252번 - 줄 세우기 / C++

문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N(1≤N≤32,000), M(1≤M≤100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 횟수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

 

출력

첫째 줄부터 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

 

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

struct node
{
	int edge;		// 앞에 서는 학생의 수
	vector<int> next;	// 뒤에 서는 학생의 번호
};

int N;
int M;
vector<node> line;

// 위상 정렬
void topologicalSort()
{
	queue<int> q;
	int i, j, a, b;

	// 앞에 서야 하는 학생이 없는 경우 큐에 번호를 삽입
	for (i = 1; i <= N; i++)
	{
		if (line[i].edge == 0)
			q.push(i);
	}
	while (!q.empty())
	{
		// 줄 세우기 (번호 출력)
		a = q.front();
		q.pop();
		cout << a << " ";
		// a 학생의 뒤에 서는 학생들에 대하여 앞에 서는 학생의 수를 1만큼 감소
		for (j = 0; j < line[a].next.size(); j++)
		{
			b = line[a].next[j];
			line[b].edge--;
			// 더 이상 앞에 서야 하는 학생이 없는 경우 큐에 번호를 삽입
			if (line[b].edge == 0)
				q.push(b);
		}
	}
	cout << endl;
}

int main()
{
	int i, a, b;

	cin >> N >> M;
	line.resize(N + 1);
	for (i = 0; i < M; i++)
	{
		cin >> a >> b;
		line[a].next.push_back(b);
		line[b].edge++;
	}
	topologicalSort();
	return 0;
}

 

이 문제는 위상 정렬을 사용하여 해결하는 대표적인 문제이다. 위상 정렬은 그래프를 이루는 각 정점들의 선행 순서가 위배되지 않게 나열하는 알고리즘이다. 한 정점에 대해 더 이상 선행되어야 하는 정점이 없다면 해당 정점을 다음 차례에 나열할 수 있다. 이러한 정점이 여러 개라면 아무거나 선택하면 되므로 정렬 결과는 한 가지 이상일 수 있다. 만약 정렬 도중 다음 차례에 나열할 수 있는 정점이 없다면 더 이상 정렬을 진행할 수 없다.

 

링크

2252번: 줄 세우기

inbdni/Baekjoon