[백준] 15685번 - 드래곤 커브 / C++

문제

드래곤 커브는 다음과 같은 세 가지 속성으로 이루어져 있으며, 이차원 좌표 평면 위에서 정의된다. 좌표 평면의 x축은 → 방향, y축은 ↓ 방향이다.

1. 시작 점
2. 시작 방향
3. 세대

0세대 드래곤 커브는 아래 그림과 같은 길이가 1인 선분이다. 아래 그림은 (0, 0)에서 시작하고, 시작 방향은 오른쪽인 0세대 드래곤 커브이다.

1세대 드래곤 커브는 0세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 시계 방향으로 90도 회전시킨 다음 0세대 드래곤 커브의 끝 점에 붙인 것이다. 끝 점이란 시작 점에서 선분을 타고 이동했을 때, 가장 먼 거리에 있는 점을 의미한다.

2세대 드래곤 커브도 1세대를 만든 방법을 이용해서 만들 수 있다. (파란색 선분은 새로 추가된 선분을 나타낸다)

3세대 드래곤 커브도 2세대 드래곤 커브를 이용해 만들 수 있다. 아래 그림은 3세대 드래곤 커브이다.

즉, K(K > 1)세대 드래곤 커브는 K-1세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 90도 시계 방향 회전시킨 다음, 그것을 끝 점에 붙인 것이다.

크기가 100×100인 격자 위에 드래곤 커브가 N개 있다. 이때, 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 정사각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 격자의 좌표는 (x, y)로 나타내며, 0 ≤ x ≤ 100, 0 ≤ y ≤ 100만 유효한 좌표이다.

 

입력

첫째 줄에 드래곤 커브의 개수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 드래곤 커브의 정보가 주어진다. 드래곤 커브의 정보는 네 정수 x, y, d, g로 이루어져 있다. x와 y는 드래곤 커브의 시작 점, d는 시작 방향, g는 세대이다. (0 ≤ x, y ≤ 100, 0 ≤ d ≤ 3, 0 ≤ g ≤ 10)

입력으로 주어지는 드래곤 커브는 격자 밖으로 벗어나지 않는다. 드래곤 커브는 서로 겹칠 수 있다.

방향은 0, 1, 2, 3 중 하나이고, 다음을 의미한다.

• 0: x좌표가 증가하는 방향 (→)
• 1: y좌표가 감소하는 방향 (↑)
• 2: x좌표가 감소하는 방향 (←)
• 3: y좌표가 증가하는 방향 (↓)

 

출력

첫째 줄에 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 것의 개수를 출력한다.

 

코드

#include <iostream>
#include <vector>

#define	R	0
#define	U	1
#define	L	2
#define	D	3

using namespace std;

int N;
bool board[101][101];
vector<int> draw[11];	

void init()
{
	int prev_gen, curr_gen;
	int curr_dir, next_dir;
	int idx;

	// 0세대 드래곤 커브
	draw[0].push_back(R);
	// 1세대부터 10세대까지 각 세대에서 추가되는 선분을 그리는 방향을 저장
	for (curr_gen = 1; curr_gen <= 10; curr_gen++)
	{
		// curr_gen-1세대의 드래곤 커브를 그리는 방향을 역순으로 참조
		for (prev_gen = curr_gen - 1; prev_gen >= 0; prev_gen--)
		{
			for (idx = draw[prev_gen].size() - 1; idx >= 0; idx--)
			{
				// 반시계 방향으로 90도 회전한 방향을 추가
				curr_dir= draw[prev_gen][idx];
				next_dir = curr_dir + 1;
				if (next_dir == 4)
					next_dir = 0;
				draw[curr_gen].push_back(next_dir);
			}
		}
	}
}

void drawing(int x, int y, int d, int g)
{
	int i, j, dir;
	int nx, ny;
	int dx[] = {1, 0, -1, 0};
	int dy[] = {0, -1, 0, 1};

	// 시작점
	nx = x;
	ny = y;
	board[ny][nx] = true;
	// g세대 드래곤 커브를 그림
	for (i = 0; i <= g; i++)
	{
		for (j = 0; j < draw[i].size(); j++)
		{
			// 시작 방향에 따라 회전시킨 방향을 사용
			dir = draw[i][j] + d;
			if (dir >= 4)
				dir -= 4;
			nx += dx[dir];
			ny += dy[dir];
			board[ny][nx] = true;
		}
	}
}

int count_rec()
{
	int x, y;
	int res = 0;

	for (x = 0; x < 100; x++)
	{
		for (y = 0; y < 100; y++)
		{
			// 4개의 꼭짓점이 모두 드래곤 커브에 속하는 사각형
			if (board[x][y] && board[x + 1][y] && board[x][y + 1] && board[x + 1][y + 1])
				res++;
		}
	}
	return res;
}

int main()
{
	int x, y, d, g;

	cin >> N;
	init();
	while (N--)
	{
		cin >> x >> y >> d >> g;
		drawing(x, y, d, g);
	}
	cout << count_rec() << endl;
	return 0;
}

 

시작 점에서 K세대 드래곤 커브를 그리는 방법을 방향으로 나타내면 다음과 같다.

 

• 0세대 : R
• 1세대 : R U
• 2세대 : R U L U
• 3세대 : R U L U L D L U

노란색 좌표는 시작점이고 파란색 좌표는 끝점이다. 파란색 화살표와 진한 글씨로 나타낸 부분은 해당 세대에서 추가된 선분을 의미한다. 여기서 규칙을 발견할 수 있다. 방향은 R-U-L-D 순서로 각각 0, 1, 2, 3으로 나타낼 수 있다. 숫자가 1만큼 증가하는 것은 방향이 반시계 방향으로 90도 회전하는 것과 같다. 0세대에서 1세대로 갈 때 0세대의 끝점에서 U 방향으로 선분이 추가된다. 이것은 R 방향을 반시계 방향으로 90도 회전하여 U 방향이 된다고 볼 수 있다. 1세대에서 2세대로 갈 때는 1세대의 끝점에서 L 방향과 U방향 순서로 선분이 추가된다. 이것은 U 방향을 반시계 방향으로 90도 회전하여 L 방향을 만들고, R 방향을 반시계 방향으로 90도 회전하여 U 방향을 만든 것으로 볼 수 있다. 즉, K세대에 추가되는 선분은 K-1세대의 드래곤 커브를 그리는 방향을 역순으로 참조하여 반시계 방향으로 90도 회전한 방향으로 그리면 된다. 2세대에서 3세대로 갈 때 U, L, U, R 순서로 참조하여 각각을 반시계 방향으로 90도 회전한 방향 L, D, L, U 순서로 선분을 그리면 된다는 것이다.

init() 함수에서는 이 규칙을 적용하여 시작 방향이 R일 때를 기준으로 0세대부터 10세대까지 각 세대에서 추가되는 선분을 그리는 방향을 draw에 저장한다. drawing() 함수에서는 입력받은 x, y, d, g 값을 사용해 g세대 드래곤 커브를 그린다. 시작 방향이 바뀌면 그만큼 회전시킨 방향을 구해 선분을 그리면 된다. 입력으로 주어진 N개의 드래곤 커브를 모두 그리고 나면 count_rec() 함수에서 4개의 꼭짓점이 모두 드래곤 커브에 속하는 사각형의 개수를 구한다.

 

링크

15685번: 드래곤 커브

inbdni/Baekjoon