[프로그래머스] 줄 서는 방법 / C++

문제 설명

n명의 사람이 일렬로 줄을 서고 있습니다. n명의 사람들에게는 각각 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있습니다. n명이 사람을 줄을 서는 방법은 여러 가지 방법이 있습니다. 예를 들어서 3명의 사람이 있다면 다음과 같이 6개의 방법이 있습니다.

• [1, 2, 3]
• [1, 3, 2]
• [2, 1, 3]
• [2, 3, 1]
• [3, 1, 2]
• [3, 2, 1]

사람의 수 n과, 자연수 k가 주어질 때, 사람을 나열 하는 방법을 사전 순으로 나열했을 때, k번째 방법을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한 조건

• n은 20이하의 자연수입니다.
• k는 n! 이하의 자연수입니다.

 

입출력 예

n	k	result
3	5	[3, 1, 2]

 

 

코드

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long factorial(int n)
{
    if (n == 1)
        return 1;
    return n * factorial(n - 1);
}

vector<int> solution(int n, long long k) {
    vector<int> answer;
    vector<int> num;
    int idx;
    long long fac;
    
    for (idx = 1; idx <= n; idx++)
    {
        num.push_back(idx);
    }
    while (n > 0)
    {
        fac = factorial(n) / n--;
        idx = (int)((k - 1) / fac);
        answer.push_back(num[idx]);
        num.erase(num.begin() + idx);
        k %= fac;
        if (k == 0)
            k = fac;
    }
    return answer;
}

 

사전 순으로 나열했을 때 k번째 방법을 구하기 위해 우선 1부터 n까지를 나열하여 num에 저장한다.

맨 앞부터 설 사람을 찾는다. 가능한 방법은 다음과 같다. 동일한 숫자로 시작하는 방법의 수는 (n! / n) 가지이다. 첫 번째 숫자는 이미 정해졌기 때문에 n으로 나눠주는 것이다. 이 값을 사용해 맨 앞에 위치할 번호를 구할 수 있다.

k번째 방법의 맨 앞 번호가 저장된 인덱스를 구하려면 (k - 1) / (n! / n)을 하면 된다. 예와 같은 경우에는 (5 - 1) / (3! / 3) = 2이므로 첫 번째 숫자로 3이 선택된다. 선택된 번호는 더 이상 고려하지 않기 위해 num에서 삭제한다. 이제 (n! / n) 가지의 방법이 남았고 이 중에서 하나를 선택하기 위해 k를 (n! / n)으로 나눈 나머지로 바꿔준다. 만약 k가 (n! / n)이어서 나머지가 0이 된다면 k에 (n! / n)을 저장한다. 왜냐하면 k는 1부터 가능한 경우의 수까지의 값을 가지기 때문이다. 동일한 과정을 n이 1이 될 때까지 반복하면 k번째 방법을 구할 수 있다.

 

링크

코딩테스트 연습 - 줄 서는 방법

inbdni/Programmers