[프로그래머스] 거스름돈 / C++

문제 설명

Finn은 편의점에서 야간 아르바이트를 하고 있습니다. 야간에 손님이 너무 없어 심심한 Finn은 손님들께 거스름돈을 n 원을 줄 때 방법의 경우의 수를 구하기로 하였습니다.

예를 들어서 손님께 5원을 거슬러 줘야 하고 1원, 2원, 5원이 있다면 다음과 같이 4가지 방법으로 5원을 거슬러 줄 수 있습니다.

• 1원을 5개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 3개 사용하고, 2원을 1개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 1개 사용하고, 2원을 2개 사용해서 거슬러 준다.
• 5원을 1개 사용해서 거슬러 준다.

거슬러 줘야 하는 금액 n과 Finn이 현재 보유하고 있는 돈의 종류 money가 매개변수로 주어질 때, Finn이 n 원을 거슬러 줄 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

 

제한 조건

• n은 100,000 이하의 자연수입니다.
• 화폐 단위는 100종류 이하입니다.
• 모든 화폐는 무한하게 있다고 가정합니다.
• 정답이 커질 수 있으니, 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 해주세요.

 

입출력 예

n	money	result
5	[1, 2, 5]	4

 

 

코드

#include <string>
#include <vector>

#define MOD 1000000007

using namespace std;

int solution(int n, vector<int> money)
{
    vector<int> m(n + 1);
    int i, j;
    
    m[0] = 1;
    for (i = 0; i < money.size(); i++)
    {
        for (j = money[i]; j <= n; j++)
        {
            m[j] += m[j - money[i]];
            m[j] %= MOD;
        }
    }
    return m[n];
}

 

DP를 사용하는 문제이다. 문제를 보고 DP를 사용해야겠다고 생각했지만 어떻게 활용해야 할지 몰라서 헤매었다.

m[i]는 i원을 만들 수 있는 방법의 수를 의미한다. 0원을 만드는 경우는 아무것도 사용하지 않는 경우 한 가지이므로 1을 저장해준다. 이후 money의 각 원소에 대하여 해당 원소를 하나씩 추가적으로 사용해서 만들 수 있는 수를 구해준다.

입출력 예의 경우에는 1원부터 검사하게 된다. 1원을 가장 적게 사용하는 경우, 즉 1원을 1개 사용하는 경우부터 시작한다. 1원을 1개 사용하여 1원을 만들 수 있고, 이는 (1 - 1 = 0)원을 만들 수 있는 각 경우에 1원을 추가해주는 것과 같다. 따라서 m[1]에 m[0]을 더해준다. 마찬가지로, 1원을 사용해서 2원을 만드는 것은 1원을 만드는 각 경우에 1원을 추가하는 것과 같으므로 m[2]에 m[1]을 더해준다. 이와 같은 과정을 반복하면 n원을 만들 수 있는 방법의 수를 구할 수 있다.

 

링크

programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12907#

코딩테스트 연습 - 거스름돈

github.com/inbdni/Programmers/blob/master/level03/%EA%B1%B0%EC%8A%A4%EB%A6%84%EB%8F%88.cpp

inbdni/Programmers